RAZONES TRIGONOMETRICAS EN EL PLANO CARTESIANO

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL PLANO CARTESIANO 

FUNCIONES

Función: es la relación o correspondencia existente entre dos variables (por ejemplo x, y), de tal manera que a cada valor de “x” le corresponde exactamente un sólo elemento de “y”. Esto se expresa: y = f(x), y se lee: “y” es una función de “x”. De tal suerte que se obtienen pares ordenados (x, y).

Anteriormente comenzaste a trabajar con las funciones trigonométricas, las obtuviste a partir de la relación que existe entre los lados de un triángulo rectángulo, pero, ¿te has preguntado cómo es el comportamiento de dichas funciones en el plano cartesiano? Ya que se tratan de funciones, se pueden representar en el plano cartesiano mediante una gráfica, y todos los valores correspondientes que obtuviste en la relación de los lados de un triángulo rectángulo conforman su gráfica. Antes de obtener los valores de una función trigonométrica en el plano, es importante que aprendas a calcular la distancia que existe del origen a cualquier punto en el plano. Un ángulo normal se considera así por su posición, ya que en un sistema de coordenadas rectangulares, su vértice está en el origen y su lado inicial coincide con el eje positivo de las “x”.

Ejemplo: Ubica en el plano cartesiano el punto Q (7, 7); calcula la distancia de este punto al origen y el ángulo que forma con la horizontal. 

                Solución: Aplica el teorema de Pitágoras para obtener la distancia del punto Q al                  origen O:

                c 2 = a2 + b2 r 2 = 72 + 72    r 2 = 49 + 49 r 2 = 98 r = 7√2

             Una vez que obtuviste el valor de la hipotenusa (r), para determinar la amplitud del ángulo, puedes realizarlo a través de cualquiera de las funciones trigonométricas y mediante la calculadora o de las tablas trigonométricas.